Matematicas II

Concepto de relación: implica correspondencia entre los elementos de dos conjuntos.

• elementos o variables: lo que conforma un conjunto.
• conjuntos = grupos.

Ejemplo:

en el conjunto A se encuentra el nombre de padres de familia  y en el B el nombre de sus hijas en este caso si observamos a Jorge  tiene 2 hijas que son Carina y Cecilia  

En una relación puede sobrar elementos Tanto en el conjunto A como el conjunto B otros ejemplos de relación puede ser entre personas y su edad o personas y sus miembros de familia  en estos casos solo puede relacionarse con una opción . 

Variables: es todo aquello que puede asumir diferentes valores,

Variable independiente:  es aquella propiedad de un fenomeno a la que se le va a evaluar  su capacidad para influir , incidir o afectar a otras variables.

Variable dependiente: es la caracteristica que aparece o cambia  cuando se aplica, suprime o modifica la variable independiente.

para ver el siguiente ejemplo vamos a subrayar el siguiente enunciado con su variable dependiente de color naranja y su variable independiente de verde.

ejemplo:

El salario de una persona depende de las   horas trabajadas.

entonces vemos que la variable independiente es las horas trabajadas  y la variable dependiente es el salario.  

Despeje de variables (ver videos)

Concepto de función:


En este caso encontramos que cada uno de los elementos del conjunto A esta relacionado con un solo conjunto del conjunto B.


veamos los siguientes ejemplos:

Ejemplo 1:

Ejemplo 2: 

y se cumple lo siguiente : 

1. Todos los elementos del conjunto a se relacionaron con algún elemento del conjunto b o sea, no sobraron elementos en el conjunto a que también lo vamos a llamar  conjunto de salida.  como lo podemos ver en el ejemplo 1.
2. contrario del conjunto a, notamos que existen elementos del  B que no fueron "seleccionados" por elementos del conjunto A. es decir, sobraron elementos en el conjunto B o conjunto de llegada. (como lo podemos ver en el ejemplo numero 2)

También lo podemos ver de la siguiente manera:

1. Todo elemento del conjunto de partida (A) o DOMINIO  esta relacionado con un elemento en el conjunto de llegada CODOMINIO.
2. No es posible que un elemento del conjunto de partida o dominio este asociado  con 2 o mas elementos del conjunto de llegada. 

Concepto de Preimagen y Ambito o Imagen : 

El conjunto A se le denomina Preimagen.

Al conjunto del B solo los elementos seleccionados se les va a llamar imagen  en este caso como podemos observar Mariana no es una imagen o ámbito  (para los elementos que sobran no se les da un nombre en especifico) pero para el caso de Inés, Carina y Cecilia este grupo se va a llamar Imagen o Ámbito.